王運武 彭梓涵 張 堯 王宇茹江蘇師範大學 智慧教育學院，江蘇徐州 221116 近年來，智慧教育逐漸成為教育領域的熱點研究，智慧教育產業和智慧教育實踐活動蓬勃發展。尤其是智慧教育示範區的先行試點，

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將智慧教育發展推向了新浪潮 。文章首先剖析了智慧教育的五種起源學說，

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探討了智慧和智慧教育的本質，進而從語言學、教育學、教育技術學、社會學、經濟學、價值哲學、創新擴散理論、腦科學等角度解讀了智慧教育的內涵。展望未來發展，智慧教育或許可以成為一門學科或專業，但具有較大的不確定性。為促進智慧教育的未來發展，當前亟需加快推進智慧校園建設，樹立智慧教育服務觀。智慧教育的五種起源學說智慧教育究竟起源于何時，目前學術界尚未形成一致的觀點。縱覽智慧教育的學術研究成果，本研究發現智慧教育主要有以下五種起源學說：□“人類教育”說。這種觀點是教育史學視野中的智慧教育起源學說，認為廣義的智慧教育與人類教育具有高度一致性，培養人的智慧是人類教育的根本目的。從這種意義上來說，人類教育的歷史就是智慧教育的歷史。教育使人類具有了高級智慧，並與其它生物區分開來。□“培養人的智慧”說。這種觀點是教育學視野中的智慧教育起源學說，認為智慧教育主要是培養人的智慧，也就是培養智慧人才。1983年，費道列茨等[6]在論文《用智慧教育人──童年回憶錄的片斷》中使用“智慧教育”這一詞匯，首次探討了如何運用智慧培養人才。2000年之後，教育學領域中的智慧教育研究逐漸增多。□“智慧地球”說。這種觀點是技術視野中的智慧教育起源學說，認為智慧教育延伸自“智慧地球”的概念。2008年，

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IBM公司首次提出“智慧地球”概念[7]，由此延伸到智慧國家、智慧管理、智慧交通、智慧教育、智慧校園、智慧課堂等理念。這種觀點的產生與物聯網、互聯網等技術的迅速發展密切相關，

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這裡的“智慧”更多的是“智能、自動化”的意思。□“互聯網+教育”說。這種觀點是“互聯網+”視野中的智慧教育起源學說，認為智慧教育是技術與教育相互作用的表征，智慧教育是互聯網與教育深度融合的產物，即：互聯網+教育=智慧教育。物聯網、大數據、人工智能、機器人等技術與教育的融合發展，尤其是教育人工智能將會讓未來的教育真正擁有“智慧”[8]。□“大成智慧學”說。這種觀點是哲學視野中的智慧教育起源學說，認為智慧教育是培養聰明才知和創新能力的方法論體系。20世紀90年代，錢學森[9]提出“大成智慧學”，以引導人們盡快獲得聰明才智和創新能力。這種觀點認為智慧是量智與性智的統一，培養有智慧和有創造力的人才是當今世界教育關注的熱點和重要任務。詳見：王運武錛彭梓涵錛張堯錛王宇茹.智慧教育的多維透視──兼論智慧教育的未來發展[J].現代教育技術錛2020錛30(02):21-27.智慧教育的多維透視_兼論智慧教育的未來發展_王運武.pdfZmn-0120 薛問天：答黃汝廣先生問【編者按。下面是薛問天先生發來的短文，答《Zmn-0119》黃汝廣先生問。現在發布如下，供網友們共享。請大家關注並積極評論。另外本《專欄》重申，這裡純屬學術討論，所有發布的各種意見僅代表作者本人，不代表本《專欄》編輯部的意見。】 答黃汝廣先生問薛問天xuewentian2006@sina.cn 黃汝廣先生問【 我是否又犯了無窮的禁忌問題？ 】我的回答是【不是的。】雖然基數的算術運算 ，作為一種運算，一般講只允許施行有窮次，不能進行無窮次，因為無定義的無窮次運算是沒有意義的。但是基數的加法和乘法屬于那種【結果有定義的無窮演算】，因而不在忌用之列。我們曾經指出，有些 【無窮次潢算】在實際上是並不需要真正【無窮次】的潢算，如果它的演算結果的任何部分，按定義都可在有窮步內得到。我們把這樣的無窮演算稱為【結果有定義的無窮演算】，這種無窮演算可以從【無窮演算的忌用】中剔除。成為允許的、認可的【無窮潢算】。基數的加法和乘法演算屬于此類，可以推廣到無窮次演算。黃汝廣先生的錯誤不在于此，而是 【把在有窮步演算下成立的一些屬性，錯誤地以為在無窮步演算後也成立。】就如同上次把在有窮次替換下成立的性質【序列中的數一個不多一個不少】，誤以為在無窮次的替換後仍然成立的性質一樣。這次犯的是同樣的錯誤。 我們來具體分析。我們知道，基數的加法，乘法和指數運算是由集合的並 ，笛卡爾乘積和映射集來定義的。定義1 基數的加法 κ錛 λ是任意兩個基數，取集合A錛 B滿足A∩B = ∅，| A |= κ 且| B | = λ。定義 κ +λ = | A ∪ B |。 (這裡的A∪B是集合A錛B的並集。)定義2 基數的乘法 κ錛 λ是任意兩個基數，取集合A錛 B滿足| A | = κ且| B | = λ。定義κ⋅λ = |A×B|。(這裡的AxB是集合A錛B的笛卡爾委積。即AxB={ a錛b | a□A錛b□B }。)定義3 基數的指數 κ錛 λ是任意兩個基數，取集合A錛 B滿足| A | = κ且| B | = λ，定義 λκ = | BA |。 (這裡的BA是指所有映射f:A→B的集合。即BA={ f | f:A→B }。) 返回到： zmn-000文清慧：發揚啄木鳥精神-《數學啄木鳥專欄》開場白及目錄Zmn-0120 薛問天：答黃汝廣先生問 2020-3-13 20:06Zmn-0119 黃汝廣：請教薛問天先生，我是否又犯了無窮的禁忌問題？ 2020-3-13 09:42Zmn-0118 薛問天：樊毅先生證明P與ω1等勢的願望落空了 2020-3-12 10:40Zmn-0117 林益：感謝薛問天老師的推薦 2020-3-11 10:28Zmn-0116 林益： 回復《答林益先生的五個問題》 2020-3-11 10:06Zmn-0115 樊毅：也評“小明的困惑”，

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澄清薛老師的誤解 2020-3-9 16:53[轉載]Zmn-0114 薛問天推薦文章，王尚志：為什麼要把“0”作為一個自然數？ 2020-3-9 10:30Zmn-0113 薛問天：答林益先生的五個問題 2020-3-7 20:08Zmn-0112 樊毅：更嚴謹的新集合論與連續統問題（四），終于可以繼續前行了 2020-3-6 10:03Zmn-0111 薛問天：《小明的困惑》是序數問題的一個「比喻」，評林益先生的《有感》 2020-3-5 10:13Zmn-0110 林益：讀《小明的困惑》有感 2020-3-4 18:39Zmn-0109 林益：請教薛老師幾個問題 2020-3-4 09:07Zmn-0108 李鴻儀： 集合的定義和羅素悖論：與薛問天先生的分歧（一） 2020-3-3 10:19Zmn-0107 【漫畫】薛問天：小明的困惑。 2020-3-2 13:43Zmn-0106 薛問天：談序數的【命名表達系統】，-評樊毅先生的文章。 2020-3-1 15:33Zmn-0105 樊毅：更嚴謹的新集合論與連續統問題（三），澄清薛問天老師的疑問 2020-2-26 19:36Zmn-0104 薛問天：【 m×n 的二維黑白圖像】表達不了ω1中的全部序數。-答樊毅先生的提問 。 2020-2-23 12:43Zmn-0103 樊毅：更嚴謹的新集合論與連續統問題（二），請薛問天老師對數學證明進行評點。 2020-2-22 12:52Zmn-0102 薛問天：談嚴格的「數學定義」-評李鴻先生的錯誤論點。 2020-2-20 11:26Zmn-0101 薛問天：談【有窮】和【無窮】的定義，兼答林益先生的提問。 2020-2-17 11:51Zmn-0100 樊毅：更嚴謹的新集合論與連續統問題（一） 2020-2-15 19:49Zmn-0099 林益: 讀《大象走進了瓷器店》有感 2020-2-15 19:14Zmn-0098 薛問天：再論有別于其它學科的【數學的邏輯縝密性】-評樊毅先生的回復。 2020-2-12 11:36Zmn-0097 李鴻儀：評薛先生的邏輯循環2020-2-9 09:16Zmn-0096 樊毅：也談數學推理的另類“縝密”性，並向薛老師請教幾個數學問題 2020-2-7 20:49Zmn-0095 薛問天：談數學推理的邏輯縝密性-評李鴻儀先生的數學錯誤 2020-2-3 18:50Zmn-0094 李鴻儀： 評薛先生脆弱的瓷器店（二）對其它問題的答復 2020-2-2 16:31Zmn-0093 李鴻儀：評薛先生脆弱的瓷器店：（一）無限集的一一對應可靠嗎？ 2020-1-28 16:47Zmn-0092 薛問天：評樊毅先生在證明a≠{a}中的錯誤 2020-1-27 23:18Zmn-0091 樊毅：一些問題需要澄清，回復薛問天老師 2020-1-23 16:06Zmn-0090 薛問天：大象走進了瓷器店-評李鴻儀先生的有關數學問題的評論 2020-1-21 22:02Zmn-0089 樊毅： 一種新的實無窮觀點，

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回答李鴻儀老師的疑惑，並誠邀薛問天老師評點 2020-1-21 09:49Zmn-0088 李鴻儀：與樊毅老師和薛問天先生的探討。 2020-1-17 09:48Zmn-0087薛問天：也談康託爾和羅素悖論-評李鴻儀先生的錯誤論點 2020-1-15 20:37Zmn-0086 樊毅：回答李老師的疑問 2020-1-8 11:38Zmn-0085 李鴻儀：對樊毅老師“與李鴻儀老師商榷”一文的答復。 2020-1-4 20:11Zmn-0084 樊毅：與李鴻儀老師商榷。 2019-12-31 09:59Zmn-0083 李鴻儀：根本不存在的康託、羅素悖論及其“成因” 2019-12-30 12:41Zmn-0082師教民：評【問題Ⅰ的討論取得了進展──評師教民0078的回復】 2019-12-26 21:44Zmn-0081薛問天：問題 I 的討論取得了進展-評師教民《0078》的回復 2019-12-10 11:32Zmn-0080 薛問天：再淡有理數序列的無窮調換算法-評黃汝廣先生的質疑 2019-12-7 09:07，